Ciparu parādīšana plaknē (definīcija)

2024 Autors: Leah Sherlock | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-17 05:43

Spēja pareizi attēlot dažādas formas loksnes, audekla un jebkuras citas virsmas plaknē ir diezgan nozīmīga prasme. Un galvenokārt tas ir svarīgi gan mākslas cilvēkiem: gleznotājiem, tēlniekiem, grafiķiem, dizaineriem (interjera telpu un arhitektoniskās vides), gan zinātnes cilvēkiem: matemātiķiem, fiziķiem, dizaineriem, izgudrotājiem.

Bet arī cilvēkam, kurš ir tālu no šīm sfērām, ir svarīgi iemācīties pareizi uztvert un attēlot apkārtējo pasauli. Tas palīdz daudz dziļāk izprast visu tās daudzpusību. Ja jums nav pietiekami daudz priekšstata par to, kā to izdarīt pareizi, tad, visticamāk, jums neizdosies neviena izgudrojuma projekts, attēls vai zīmējums. Tas ir, šī prasme ir svarīga gan vienkāršu, ikdienas uzdevumu risināšanai, gan tiem, kuriem ir globāla, universāla nozīme.

Mazliet vēstures

Kopš seniem laikiem cilvēki ir mēģinājuši attēlot to, ko viņi redz sev apkārt: citus cilvēkus, dažas primitīvas to laiku ēkas, pārsteidzoši skaistu augu un dzīvnieku pasauli, majestātiskus kalnus un vienkārši lietas, sadzīves priekšmetus. Tas ir, pasaule visā tās daudzveidībā un varenībā.

Bet tad viņiem vēl nebija ne jausmas, kā to var izdarīt precīzi un kompetenti, lai dažādu trīsdimensiju objektu attēlojums plaknē būtu patiešām reālistisks, dzīvs. Personai nebija attiecīgu zināšanu un turklāt nebija arī speciālu iemaņu, izņemot varbūt pašas elementārākās.

Agrākajos avotos teikts, ka pasaulē pirmā glezna sastāvēja tikai no vienas līnijas, kas gāja gar cilvēka ēnu, ko uz sienas meta saule. Proti, pati daba ieteica, kurā virzienā ir vērts virzīties, meklējot pareizo risinājumu šim jautājumam.

Un šis jautājums tā laika cilvēku satrauca arī tāpēc: viņš nevēlējās tikai apbrīnot apjomīgo dzīvo siluetu, tā teikt oriģinālo, bet gan tiecās tvert telpisku objektu plaknē. Un viņš to darīja, lai tādā veidā varētu izrotāt savu māju vai viņam svētu vietu, vai arī paņemt līdzi saišķi ar attēlu un pārvietot to uz jebkuru attālumu.

Rakstu ģeometrija

Un lai ko jūs teiktu, bet gāja gadi, pagāja gadsimti, un kaut kā, civilizācijai attīstoties, cilvēki pamazām iemācījās parādīt sarežģītas figūras divdimensiju telpā, tas ir, plaknē. Tikai tagad attēloto objektu izmēru un proporciju precizitāte sāka šķist ļoti aptuvena.

Bet jautājums par to, cik pareizi figūras attēlojums plaknē un cik tie atbilst oriģinālo objektu tilpumam, savulaik kļuva ļoti aktuāls. Kaut kādā veidā jauna zinātne saucģeometrija. Precīzāk, tās sadaļai ir aprakstošā ģeometrija.

Šeit viņa tikai pēta formas un plaknes, līnijas un punktus, kā arī to attiecības vienam pret otru – gan trīsdimensiju, gan divdimensiju telpā.

Reklāmguvumu metodes

Svarīga vizuālās mākslas iezīme ir figūru attēlošana attēla plaknē. Galu galā patiesībā šī ir trīsdimensiju telpisko objektu uztveršana divdimensionalitātē. Proti: komplekss ir jāpārvērš par vienkāršu, tas ir, objekts, kuram ir garums, platums, augstums jāpārnes uz plakni.

Un aprakstošā ģeometrija veic šādas "pārejas", pateicoties dažām metodēm. Kopā tās ir aptuveni sešas. Šeit ir trīs galvenie un populārākie visā pasaulē:

• perspektīva (kad attēlotais objekts tiek noņemts telpā);
• ortogonālā projekcija (projekcija paralēli, kur stari ir perpendikulāri plaknei);
• slīpa projekcija (projekcija paralēli, kur stari ir sašķiebti attiecībā pret plakni).

Attēlotais objekts diezgan skaidri parādās aksonometriskajā projekcijā (kas ietver ortogonālu un slīpu). Bet tas tiek projicēts visskaidrāk un patiesāk, kad tas tiek parādīts perspektīvā. Un tieši iepriekš minētās metodes lielā mērā atrisina jautājumu par to, kā attēlot figūras plaknē.

Perspektīva

Perspektīva ieņem godpilnāko vietu starp citām tēla veidošanas metodēm. Jo cilvēka acstāpat kā kameras objektīvs, tas līdzīgi redz apkārtējo telpu. Lietas, kas atrodas tālāk no novērotāja, šķiet mazākas un dažreiz daudz mazākas nekā tad, ja tās atrodas tuvu.

Piemēram, uzņemiet kuba attēlu telpā. Ja patiesībā visas tā malas ir paralēlas viena otrai, tad, skatoties uz šo objektu tālumā, var šķist, ka malas vienā punktā saplūst (vai vajadzētu saplūst). Un, kas ir visinteresantākais, tiem nevajadzētu vienkārši saplūst vienā punktā, bet tiem jābūt vienam krustojuma punktam.

Pateicoties Renesanses laika meistariem: Albrehtam Dīreram, Pjero Della Frančeskai, Andrea Mantenjā, Leonam Batista Alberti, mūsdienu glezniecība zina, kas ir tiešā lineārā perspektīva, kā noteikt horizonta augstumu un izzušanas punktus.

Un pasaules slavenais ģēnijs Leonardo da Vinči vispirms iebilda par gaisa perspektīvas jēdzienu. Tas ietver izmaiņas objekta krāsā, tonī, tā kontrasta raksturlielumu izmaiņas (samazinās, objektam attālinoties).

Ortogrāfiskā projekcija

Ortogonālo sauc par paralēlo projekciju, kas ir vērsta uz taisnu līniju, kas ir perpendikulāra plaknei. Tās pielietošanas procesā objekta kontūru izmēri paliek nemainīgi. Tas nozīmē, ka objekts tiek parādīts bez kropļojumiem.

Projicētais trīsdimensiju objekts ir it kā sadalīts trīs skatos: no sāniem, no priekšpuses un no augšas. Un, aplūkojot visu to vienlaikus, jūs varat pievienotattēlojums tam, kā objekts izskatās pēc tilpuma. Tajā pašā laikā figūras izmēri paliek nemainīgi gan trīsdimensiju attēlā, gan divdimensiju attēlā.

Slīpa projekcija

Šī projekcija ir sadalīta vēl vairākās apakšsugās, proti:

• izometriskais skats;
• dimetriskā projekcija;
• trimetriskā projekcija.

Izometriskajam attēlam ir deformācijas koeficienti visās 3 asīs (garumā, platumā, augstumā). Tas ir, leņķi starp pāriem paņemtām asīm ir vienādi ar 120 grādiem. Dimetriskajā izkropļojumi pa 2 asīm ir vienādi, un trešā ir atšķirīga. Un trimetriskajā projekcijā visi kropļojumu koeficienti (tas ir, pa visām 3 asīm) ir atšķirīgi.

Rotācijas formas

Kad taisnleņķa trijstūris griežas pa vienas no abām kājām asi, tā trešā mala (hipotenūza) aprakstīs jaunu figūru, ko sauc par konusu. Un, ja jūs pagriežat taisnstūri (kvadrātu) vienā no tā malām, jūs iegūstat cilindru. Kad pusloks griežas, iznāks sfēra.

No tā izriet, ka, pagriežot plakni pa kādu asi, mēs iegūstam tā sauktās rotācijas figūras.

Šiem skaitļiem ir rotācijas ass. Tas, kā viņi izskatās plaknē, ir atkarīgs no to izvietojuma attiecībā pret acu līmeni. Piemēram, cilindra augšējā un apakšējā mala būtībā ir apļi. Un, ja paskatās uz tām plaknē, tās izskatās kā elipses.

Bet uzdevums kļūst vēl grūtāks, ja, parādottelpiskās figūras plaknē, tām ir slīpa ass. Šajā gadījumā ir svarīgi, lai apgriezienu ķermeņu kontūras būtu vienādā attālumā no pēdējās ass.

Mazliet par chiaroscuro

Chiaroscuro spēlē svarīgu lomu figūru attēlošanā lidmašīnā. Jo attēlotā objekta apjoms veidojas ne tikai līniju, bet arī pareizas gaismas un ēnu sadalījuma dēļ tā sānos. Un tad tas izskatās diezgan apjomīgs divdimensiju virsmas plaknē.

Tādējādi figūru attēlošana plaknē, to izmēru noteikšana, pareiza gaišuma un tumšo plankumu pārklājuma pazīmes ir pilnīgi iespējamas, pateicoties iepriekšminētajām metodēm. Un, galvenais, šīs ir patiešām praksē pārbaudītas metodes, kuras izmanto mūsdienu vadošie eksperti.